Ⅵ. 대단원 평가하기 · 중학교 수학 1

PART A · 5 Q

자료의 정리 — 줄기와잎·도수분포표·히스토그램·다각형

A-1

수치 입력변량 개수

어떤 자료의 줄기와 잎 그림에서 줄기 $1, 2, 3, 4$의 잎의 개수가 각각 $3, 7, 5, 2$일 때 변량의 총 개수는?

개

SOLUTION

각 줄기의 잎의 개수를 모두 더한다. $3 + 7 + 5 + 2 = 17$.

▶ 정답: $17$개

A-2

수치 입력계급값

도수분포표의 "$10$ 이상 $\sim 20$ 미만" 계급의 계급값은?

SOLUTION

계급값 = 양 끝의 평균. $\dfrac{10 + 20}{2} = 15$.

▶ 정답: $15$

A-3

수치 입력빈 도수 추론

$5$개 계급의 도수가 $3, 7, a, 5, 2$이고 도수의 총합이 $25$일 때 $a$의 값은?

SOLUTION

$3 + 7 + a + 5 + 2 = 25 \Rightarrow a + 17 = 25 \Rightarrow a = 8$.

▶ 정답: $a = 8$

A-4

수치 입력히스토그램 넓이

계급의 크기가 $5$이고 도수의 총합이 $30$인 히스토그램에서 모든 직사각형의 넓이의 합은?

SOLUTION

(계급 크기) × (도수 총합) $= 5 \times 30 = 150$.

▶ 정답: $150$

A-5

수치 입력다각형 점 개수

계급이 $7$개인 도수분포다각형의 점의 개수는?

개

SOLUTION

(계급 개수) + 2 (양 끝의 가상 점) $= 7 + 2 = 9$.

▶ 정답: $9$개

PART B · 5 Q

상대도수와 그래프 (2.1 - 2.2)

B-1

수치 입력상대도수 계산

도수가 $14$, 도수의 총합이 $40$인 계급의 상대도수는? (소수)

SOLUTION

$14 \div 40 = 0.35$.

▶ 정답: $0.35$

B-2

수치 입력도수 구하기

상대도수가 $0.3$이고 도수의 총합이 $50$인 계급의 도수는?

개

SOLUTION

$d = r \times N = 0.3 \times 50 = 15$.

▶ 정답: $15$개

B-3

수치 입력상대도수의 합

$4$개 계급의 상대도수가 $0.25,\ 0.3,\ x,\ 0.2$일 때 $x$의 값은? (소수)

SOLUTION

상대도수의 합 $= 1$ → $x = 1 - (0.25 + 0.3 + 0.2) = 1 - 0.75 = 0.25$.

▶ 정답: $0.25$

B-4

수치 입력상대도수 그래프 넓이

계급의 크기가 $8$인 상대도수 히스토그램에서 모든 직사각형 넓이의 합은?

SOLUTION

(계급 크기) × (상대도수 합) $= 8 \times 1 = 8$.

▶ 정답: $8$

B-5

O/X두 그래프 모양

같은 자료의 도수 히스토그램과 상대도수 히스토그램은 모양이 같다.

SOLUTION

도수와 상대도수는 $r = d/N$의 비례 관계이므로 막대 높이 비율이 같다. 모양은 같고 세로축 척도만 다르다.

▶ 정답: O

PART C · 5 Q

두 자료의 비교 · 자료의 해석 (2.3 - 2.4)

C-1

수치 입력상대도수 비교

A 자료(총 $25$개)와 B 자료(총 $50$개)에서 같은 계급의 도수가 모두 $10$이다. A의 그 계급 상대도수는? (소수)

SOLUTION

A의 상대도수 $= 10 / 25 = 0.4$.

▶ 정답: $0.4$

C-2

수치 입력상대도수 차이

C-1에서 A와 B의 상대도수의 차이(A − B)는? (소수)

SOLUTION

B의 상대도수 $= 10 / 50 = 0.2$. 차 $= 0.4 - 0.2 = 0.2$.

도수가 같아도 도수 총합이 다르면 상대도수는 다르다는 점.

▶ 정답: $0.2$

C-3

수치 입력도수 총합 추론

한 계급의 도수가 $9$이고 상대도수가 $0.18$일 때 자료의 총 개수는?

개

SOLUTION

$N = d / r = 9 / 0.18 = 50$.

▶ 정답: $50$개

C-4

선택형비례 관계

같은 자료에서 두 계급의 도수의 비가 $3:5$일 때, 두 계급의 상대도수의 비는?

SOLUTION

두 계급의 상대도수 $= \dfrac{3k}{N},\ \dfrac{5k}{N}$이므로 비는 $3:5$. 같은 $N$으로 나누므로 도수의 비가 그대로 보존된다.

▶ 정답: b

C-5

수치 입력종합 응용

자료 A(총 $40$개)에서 한 계급의 상대도수가 $0.4$이다. 같은 도수를 가진 다른 자료 B(총 $50$개)에서 그 계급의 상대도수는? (소수)

SOLUTION

A의 도수 $= 0.4 \times 40 = 16$.

B에서 도수 $16$, 총합 $50$ → 상대도수 $= 16 / 50 = 0.32$.

▶ 정답: $0.32$

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